有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、18厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，不能同时通过两只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

解决这个问题最简单的方法便是暴力破解。所谓的暴力破解，就是遍历所有的情况，从中选取最小的时间和最大的时间。在这个问题中，我们可以定义蚂蚁对象，Python代码如下：

这里，将杆看作一个坐标轴，pos表示蚂蚁在杆上的位置，也就是坐标，direction表示蚂蚁运动的方向，用+1和-1表示向左或向右，而state表示是否爬出杆，为0表示尚在杆上，而为1表示已经爬出杆了。

有了上述定义，就可以模拟蚂蚁的运动来求解最长和最短时间了：

这里，比较巧妙的应用了while...else...语句，想了解详情的可以搜《Python中 else 块那点事》。

那么，此种算法的复杂度是多少呢？由于每只蚂蚁最初有2种朝向，所以算法的复杂度与蚂蚁的数目有关，n只蚂蚁的算法复杂度为O(2^n)。大家都清楚，指数函数的复杂度会随着n急剧增大的，这也是在算法设计时需要避免的。

那么，如何考虑更低复杂度的算法呢？

可以先考虑最短时间，这个问题比较简单，可以将杆一分为二，左边的蚂蚁向左边爬，右边的蚂蚁向右边爬，这样不会发生两只蚂蚁相撞的情况。这种计算也会简单。

如果考虑最长时间的情况呢？我们可以看看蚂蚁相撞的情况：

这相当于两只蚂蚁相遇后，继续前进而非掉头反向前进，这样问题就会简化了很多。这样，求最大时间可以简化为，判断哪只蚂蚁离杆的两个尽头中较远的一个最远。Python代码如下：